14.03 в мире отмечается один из самых необычных праздников – «День числа Пи».
История числа π, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9)2 (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число π считали равным дроби (16/9)2, или 256/81, т.е. p = 3,160...
В священной книге Джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Индии и возникшей в VI в. до н.э.) имеется указание, из которого следует, что π в то время принимали равным , что даёт дробь 3,162... Арьябхата и Бхаскара использовали приближение 3,1416
Архимед первым предложил способ вычисления π математическим способом. По точным расчётам Архимеда π заключено между числами 3*10/71 и 3*1/7, а это означает, что π = 3,1419. В V в. до н.э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение этого числа: 3,1415927... ... Истинное значение этого отношения 3,1415922653...
Впервой половине XV в. обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик Джамшид ибн Мас‘уд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши вычислил π с 16 десятичными знаками. Ал-Каши произвёл уникальные расчёты, которые были нужны для составления таблицы синусов с шагом в 1'. Эти таблицы сыграли важную роль в астрономии.
К концу XIX в., после 20 лет упорного труда, англичанин Вильям Шенкс нашёл 707 знаков числа π. Однако в 1945 г. обнаружено с помощью ЭВМ, что Шенкс в своих вычислениях допустил ошибку в 520-м знаке и дальнейшие его вычисления оказались неверными. В наше время труд вычислителей заменили ЭВМ. С их помощью число π вычислено с точностью более миллиона знаков после запятой, причём эти вычисления продолжались только несколько часов.
Цифры десятичного представления числа π достаточно случайны, что дает повод для математических курьезов и околонаучных спекуляций. Например, в числе π сидят в закодированном виде все написанные и не написанные книги, любая информация, которая может быть выдумана, уже заложена в π. Надо только рассмотреть побольше знаков, найти нужный участок и расшифровать его. Это чем-то сродни парадоксу со стадом шимпанзе, долбящем по клавиатуре. При достаточно долгом (можно даже оценить это время) эксперименте они напечатают все пьесы Шекспира. Тут же напрашивается аналогия с периодически появляющимися сообщениями о том, что в Ветхом Завете, якобы, закодированы послания потомкам, поддающиеся прочтению с помощью хитроумных программ. Отметать сходу такую экзотическую особенность Библии не совсем мудро, кабаллисты веками занимаются поиском таких пророчеств, но хотелось бы привести сообщение одного исследователя, который с помощью компьютера нашел в Ветхом завете слова о том, что в Ветхом Завете нет никаких пророчеств. Скорее всего, в очень большом тексте, так же, как и в бесконечных цифрах π, можно не только закодировать любую информацию, но и “найти” фразы, изначально не заложенные туда.
Важность попыток определить точное значение π обусловлена, помимо любопытства, еще и гипотезой о том, что все (или некоторые) универсальные постоянные (постоянная Планка, число Эйлера, универсальная гравитационная постоянная, заряд электрона и т.д.) со временем меняют свои значения, так как меняется кривизна пространства из-за перераспределения материи или по другим, не известным нам причинам. Можно предположить, что и рассматриваемое сегодня число π, отражающее свойства Вселенной, может со временем меняться. Во всяком случае, никто не может нам запретить заново найти значение π, подтвердив (или не подтвердив) имеющиеся значения.
В Сети много страниц, посвященных вычислению π, например на http://www.cs.unb.ca/~alopez-o/math-faq/mathtext/node12.html расположена программа, написанная Диком Т. Винтером (Dik T. Winter at CWI) на Си всего 160-ю символами, но вычисляющая 800 знаков π!
Знаменательно, что праздник числа π совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности - Альберта Эйнштейна.
Забавные факты:
· Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π.
· Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» (англ. Pi Approximation Day), так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.
· Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком.[2]
· В штате Индиана (США) в 1897 был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2[3]. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора Университета Пердью, присутствовавшем во время рассмотрения принятия данного закона. (см. en:Indiana Pi Bill)
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо зайти на сайт под своим именем. |
