Главная || Disclaimer || RSS || Реклама у нас || Бонусы ||
Разделы
9 МАЯ

Наш город
Наши лица
Алматы на заказ

За бугром

Новость!
Спорт
Истории
Анекдоты
Игры
Приколы
Видео-приколы
Разное
Странное
Авто
Сканы из журналов
Мегалинк
Полезно
Походы и поездки
Статьи

Как добавить новость?
Как добавить видео?
Требования к новости

Сообщить об ошибке!

Отправить SMS

Поиск

Расширенный поиск
Рекламка
Лучшие
Фильмы 2017 Онлайн
Copypast.ru
Webpark.ru

Друзья
Vdoroge.kz
Айкидо
elLf houSE
Funpark.ru
Parkoffka.ru
D-J.ru


Почему нельзя делить на ноль?
Категория: Истории | Запостил: Frost| 4 марта 2009 |
Делить на ноль нельзя!» — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему?» А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.
Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.


Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.


Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 · x = 8.


Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.


Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение.) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.


Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.
Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается.)
Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.


Ну, а самые дотошные, дочитав до этого места, могут спросить: почему так получается, что делить на ноль нельзя, а вычитать ноль можно? В некотором смысле, именно с этого вопроса и начинается настоящая математика. Ответить на него можно только познакомившись с формальными математическими определениями числовых множеств и операций над ними. Это не так уж сложно, но почему-то не изучается в школе. Зато на лекциях по математике в университете вас в первую очередь будут учить именно этому.



Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо зайти на сайт под своим именем.
Выставляем рейтинг

Напечатать Комментарии (7)

Похожие новости

1. boxmailman (4 марта 2009 13:07)

канада
780 комментариев
3 публикации
Статус: Пользователь offline
простое введение в дискретную математику... там деление определяется как a|b, что значит а делит b, где b=ax
2. =FoX= (4 марта 2009 15:06)

Almaty
10324 комментария
0 публикаций
Статус: Пользователь offline
Kakie vse ymnye ....... winked


--------------------
==================================================================
3. Electric (5 марта 2009 15:06)

Petropavlovsk
179 комментариев
0 публикаций
Статус: Пользователь offline
ну и нах нада? Меня этот вышмат достал ещё в универе. Как вспомню так бошка болитттт
4. bistr (6 марта 2009 00:05)

Москва
460 комментариев
4 публикации
Статус: Пользователь offline
круто. Это логика еще к тому же.


--------------------
Не верьте первому движению души, так как оно самое искреннее.
5. Comaksat (9 марта 2009 15:15)

Алматы
2137 комментариев
0 публикаций
Статус: Пользователь offline
chetiri


--------------------
Войны не меняются..........меняются солдаты.....
T.A.S....
6. Zanuda (18 марта 2009 03:09)


0 комментариев
0 публикаций
Статус:
А в электротехнике на ноль делить можно winked Получается безконечность! вот 15
7. Danara (19 сентября 2011 13:02)

Экибастуз
86 комментариев
0 публикаций
Статус: Пользователь offline
Electric,
вот-вот... терпеть не могу высшмат 20


Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика

Пользователь





Последние комментарии
Лучшие новости
Лучшие комментаторы
=FoX= - 1563
asics - 1272
kalabaha - 1088
гевюрцтраминер - 729
урюк - 682
AZIMUT - 641
Umbrae - 609
CrispFrost - 609
рыбка - 577
Calvados - 554

Copyright 2005 - 2015, Hawk. ICQ : 277406, Email : hudson_hawk2k@mail.ru
При копировании материалов с сайта ссылка на нас обязательна!